Køge (tidligere stavet Kjøge) er en by på Østsjælland med 35.768 indbyggere i byområdet som foruden selve Køge også omfatter Ølby Lyng, Ølsemagle Lyng, Søndre Køge, Boholte, Hastrup, Svansbjerg og Herfølge. Køge udgør dermed Danmarks 18. største byområde. Byen ligger i Køge Kommune beliggende i bunden af Køge Bugt ved Køge Ås udmunding i det østlige farvand og tilhører Region Sjælland. Køge er i dag en slags satellitby til København, da den næsten hænger sammen med den bymæssige bebyggelse der går langs med Køge Bugt Motorvejen indtil København.

Navnet "Køge" stammer formentlig fra ordet kjuk, der betyder "klump" i betydningen "stedet ved åsen" (Køge Ås). Selvom Køge fandtes som by i 1100-tallet, blev den i første halvdel af 1200-tallet ikke nævnt blandt Sjællands købstæder; først fra 1288 med købstadsrettigheder af Erik Menved. Den mindst hundrede år ældre landsby beliggende længere inde i landet kom med tiden til at hedde Gammel Køge, mens købstaden en periode hed "Ny Køge". Landsbyen betalte i 1300-årene fortsat afgifter til bispen i Roskilde og besad en kirke (ved den nuværende Gammel Køgegård) i 1400-tallet. På det tidspunkt var Køge og Gammel Køge selvstændige sogne.